Finite Mathematik Beispiele

$\frac{49}{5} \cdot {(\frac{5}{7})}^{5}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{7}$ an.

$\frac{49}{5} \cdot \frac{5^{5}}{7^{5}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{49 \cdot 5^{5}}{5 \cdot 7^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5^{5}$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $49 \cdot 5^{5}$ heraus.

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 \cdot 7^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot 7^{5}$ heraus.

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 (7^{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (49 \cdot 5^{4})}{5 \cdot 7^{5}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49 \cdot 5^{4}}{7^{5}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\frac{49 \cdot 625}{7^{5}}$

Schritt 4.2

Potenziere $7$ mit $5$ .

$\frac{49 \cdot 625}{16807}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $49$ mit $625$ .

$\frac{30625}{16807}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30625$ und $16807$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $49$ aus $30625$ heraus.

$\frac{49 (625)}{16807}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $49$ aus $16807$ heraus.

$\frac{49 \cdot 625}{49 \cdot 343}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49 \cdot 625}{49 \cdot 343}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{625}{343}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{625}{343}$

Dezimalform:

$1.82215743 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{282}{343}$